« Physique - 10e année "

Rappelez-vous ce qu'est un modèle physique.
Est-il possible de déterminer la vitesse d'une molécule ?

Gaz parfait.

Dans un gaz aux pressions ordinaires, la distance entre les molécules est plusieurs fois supérieure à leur taille. Dans ce cas, les forces d'interaction des molécules sont négligeables et l'énergie cinétique des molécules est bien supérieure à l'énergie potentielle d'interaction. Les molécules de gaz peuvent être considérées comme des points matériels ou de très petites boules solides. À la place de du vrai gaz, entre les molécules dont agissent les forces d'interaction, on le considérera modèle - gaz parfait.

Gaz parfait est un modèle théorique d'un gaz qui ne prend pas en compte la taille des molécules (elles sont considérées comme des points matériels) et leur interaction entre elles (sauf cas de collision directe).

Naturellement, lorsque les molécules d'un gaz parfait entrent en collision, une force répulsive agit sur elles. Puisque, selon le modèle, on peut considérer les molécules de gaz comme des points matériels, on néglige la taille des molécules, en supposant que le volume qu'elles occupent est bien inférieur au volume de la cuve.

Dans le modèle physique, seules sont prises en compte les propriétés d'un système réel dont la prise en compte est absolument nécessaire pour expliquer les régularités étudiées du comportement de ce système.

Aucun modèle ne peut transmettre toutes les propriétés d'un système. Nous devons maintenant résoudre le problème : calculer la pression d'un gaz parfait sur les parois du récipient en utilisant la théorie de la cinétique moléculaire. Pour cette tâche, le modèle des gaz parfaits s'avère tout à fait satisfaisant. Elle conduit à des résultats confirmés par l'expérience.

Pression de gaz dans la théorie de la cinétique moléculaire.

Laissez le gaz être dans un récipient fermé. Le manomètre indique la pression du gaz p 0. Comment survient cette pression ?

Chaque molécule de gaz, frappant le mur, agit dessus avec une certaine force pendant une courte période de temps. À la suite d'impacts aléatoires contre le mur, la pression change rapidement au fil du temps, approximativement comme le montre la figure 9.1. Cependant, les actions causées par l'impact de molécules individuelles sont si faibles qu'elles ne sont pas enregistrées par le manomètre. Le manomètre enregistre la force moyenne dans le temps agissant sur chaque unité de la surface de son élément sensible - la membrane. Malgré de petits changements de pression, la valeur moyenne de la pression p 0 s'avère pratiquement être une valeur bien définie, car il y a beaucoup d'impacts contre la paroi, et les masses des molécules sont très faibles.

La pression moyenne a une certaine valeur à la fois dans le gaz et dans le liquide. Mais il y a toujours des écarts aléatoires mineurs par rapport à cette moyenne. Plus la surface du corps est petite, plus les changements relatifs de la force de pression agissant sur cette zone sont perceptibles. Ainsi, par exemple, si une section de la surface d'un corps a une taille de l'ordre de plusieurs diamètres d'une molécule, alors la force de pression agissant sur elle change brusquement de zéro à une certaine valeur lorsque la molécule frappe cette section.

La valeur moyenne du carré de la vitesse moléculaire.

Pour calculer la pression moyenne, il faut connaître la valeur de la vitesse moyenne des molécules (plus précisément, la valeur moyenne du carré de la vitesse). Ce n'est pas une question facile. Vous êtes habitué au fait que chaque particule a une vitesse. La vitesse moyenne des molécules dépend des vitesses de déplacement de toutes les molécules.

Quelle est la différence entre la détermination de la vitesse moyenne d'un corps en mécanique et la détermination de la vitesse moyenne des molécules de gaz ?

Dès le début, il faut renoncer à tenter de tracer le mouvement de toutes les molécules qui composent un gaz. Ils sont trop nombreux, et ils sont très difficiles à déplacer. Nous n'avons pas besoin de savoir comment chaque molécule se déplace. Nous devons découvrir à quel résultat conduit le mouvement de toutes les molécules de gaz.

La nature du mouvement de l'ensemble des molécules de gaz est connue par expérience. Les molécules sont impliquées dans un mouvement (thermique) irrégulier. Cela signifie que la vitesse de n'importe quelle molécule peut être à la fois très élevée et très faible. La direction du mouvement des molécules change constamment lorsqu'elles entrent en collision les unes avec les autres.

Les vitesses des molécules individuelles peuvent être quelconques, mais la valeur moyenne du module de ces vitesses est tout à fait définie.

À l'avenir, nous aurons besoin de la valeur moyenne non pas de la vitesse elle-même, mais du carré de la vitesse - la vitesse quadratique moyenne. L'énergie cinétique moyenne des molécules dépend de cette valeur. Et l'énergie cinétique moyenne des molécules, comme nous le verrons bientôt, est très importante dans toute la théorie de la cinétique moléculaire. Notons les modules des vitesses des molécules de gaz individuelles à travers υ 1, υ 2, υ 3, ..., N. La valeur moyenne du carré de la vitesse est déterminée par la formule suivante :

où N est le nombre de molécules dans le gaz.

Mais le carré du module de tout vecteur est égal à la somme des carrés de ses projections sur les axes de coordonnées OX, OY, OZ.

D'après le cours de mécanique, on sait qu'en se déplaçant sur le plan υ 2 = υ 2 x + υ 2 y. Dans le cas où le corps se déplace dans l'espace, le carré de la vitesse est égal à :

2 = 2 x + υ 2 y + υ 2 z. (9.2)

Les valeurs moyennes des quantités υ 2 x, υ 2 y et υ 2 z peuvent être déterminées à l'aide de formules similaires à la formule (9.1). Entre la moyenne et la moyenne des carrés des projections, il existe la même relation que la relation (9.2) :

En effet, l'égalité (9.2) est vraie pour chaque molécule. En ajoutant de telles égalités pour les molécules individuelles et en divisant les deux côtés de l'équation résultante par le nombre de molécules N, nous arrivons à la formule (9.3).

> Attention ! Étant donné que les directions des trois axes OX, OY et OZ sont égales en raison du mouvement aléatoire des molécules, les valeurs moyennes des carrés des projections de vitesse sont égales les unes aux autres :

Compte tenu de la relation (9.4), nous substituons dans la formule (9.3) au lieu de et. Ensuite, pour le carré moyen de la projection de la vitesse sur l'axe OX, on obtient

c'est-à-dire que le carré moyen de la projection de la vitesse est égal au carré moyen de la vitesse elle-même. Le multiplicateur apparaît en raison de la tridimensionnalité de l'espace et, par conséquent, de l'existence de trois projections pour tout vecteur.

Les vitesses moléculaires varient de manière aléatoire, mais le carré moyen de la vitesse est une valeur tout à fait définie.

Vitesse moyenne de déplacement des molécules

vitesse moyenne de déplacement des molécules $\left\langle v\right\rangle$, qui est définie comme :

où N est le nombre de molécules. Ou, la vitesse moyenne peut être trouvée comme:

où $ F \ gauche (v \ droite) = 4 \ pi (\ gauche (\ frac (m_0) (2 \ pi kT) \ droite)) ^ (\ frac (3) (2)) exp \ gauche (- \ frac (m_0v ^ 2) (2kT) \ right) v ^ 2 $ est la fonction de distribution des molécules par le module de vitesse, indiquant la fraction de molécules avec des vitesses qui sont dans l'intervalle $ dv $ autour de la vitesse $ v $ , $ m_0 $ est la masse moléculaire, $ k $ est la constante de Boltzmann, T est la température thermodynamique. Afin de déterminer comment la vitesse moyenne d'une molécule est liée aux macroparamètres du gaz en tant que système de particules, nous trouvons la valeur de l'intégrale (2).

Faisons un remplacement :

En conséquence:

En remplaçant (4) et (5) dans (3), on obtient :

On fait l'intégration par parties, on obtient :

où R est la constante universelle des gaz, $ \ mu $ est la masse molaire du gaz.

La vitesse moyenne de déplacement des molécules est également appelée vitesse de déplacement thermique des molécules.

Vitesse relative moyenne des molécules :

\ [\ left \ langle v_ (otn) \ right \ rangle = \ sqrt (2) \ sqrt (\ frac (8kT) (\ pi m_0)) = \ sqrt (2) \ left \ langle v \ right \ rangle \ gauche (7 \ droite). \]

Vitesse quadratique moyenne

La vitesse quadratique moyenne des molécules de gaz est appelée la valeur :

\ [\ left \ langle v_ (kv) \ right \ rangle = \ sqrt (\ frac (1) (N) \ sum \ limit ^ N_ (i = 1) ((v_i) ^ 2)) \ left (8 \ droite). \]

\ [(\ left \ langle v_ (kv) \ right \ rangle) ^ 2 = \ int \ nolimits ^ (\ infty) _0 (v ^ 2F \ left (v \ right) dv \ \ left (9 \ right). ) \]

En réalisant l'intégration, qui est similaire à l'intégration lors de l'obtention de la relation entre la vitesse moyenne et la température du gaz, on obtient :

\ [\ left \ langle v_ (kv) \ right \ rangle = \ sqrt (\ frac (3kT) (m_0)) = \ sqrt (\ frac (3RT) (\ mu)) \ left (10 \ right).\ ]

C'est la vitesse quadratique moyenne du mouvement de translation des molécules de gaz qui entre dans l'équation de base de la théorie de la cinétique moléculaire :

où $ n = \ frac (N) (V) $ est la concentration de particules de matière, $ N $ est le nombre de particules de matière, V est le volume.

Exemple 1

Tâche : Déterminer comment la vitesse moyenne de déplacement des molécules de gaz parfait change avec l'augmentation de la pression dans le processus indiqué dans le graphique (Fig. 1).

Écrivons l'expression de la vitesse moyenne des molécules de gaz sous la forme :

\ [\ left \ langle v \ right \ rangle = \ sqrt (\ frac (8kT) (\ pi m_0)) \ \ left (1.1 \ right) \]

Du graphique nous voyons que $ p \ sim \ rho \ ou \ p = C \ rho, \ $ où C est une constante.

En remplaçant (1.2) dans (1.1), on obtient :

\ [\ left \ langle v \ right \ rangle = \ sqrt (\ frac (8kT) (\ pi m_0)) = \ sqrt (\ frac (8C \ rho) (\ pi n) \ frac (n) (\ rho )) = \ sqrt (\ frac (8C) (\ pi)) \ gauche (1.3 \ droite) \]

Réponse : Dans le processus montré dans le graphique, la vitesse moyenne des molécules ne change pas avec l'augmentation de la pression.

Exemple 2

Tâche : Est-il possible de calculer la vitesse quadratique moyenne d'une molécule de gaz parfait si vous connaissez : la pression du gaz (p), la masse molaire du gaz ($ \ mu $) et la concentration des molécules de gaz (n) ?

On utilise l'expression pour $ \ left \ langle v_ (kv) \ right \ rangle : $

\ [\ left \ langle v_ (kv) \ right \ rangle = \ sqrt (\ frac (3RT) (\ mu)) \ left (2.1 \ right). \]

De plus, à partir de l'équation de Mendeleev - Cliperon et sachant que $ \ frac (m) (\ mu) = \ frac (N) (N_A) $ :

On divise les côtés droit et gauche de (2.2) par V, sachant que $ \ frac (N) (V) = n $ on obtient :

En remplaçant (2.3) dans l'expression de la vitesse efficace (2.1), on a :

\ [\ gauche \ langle v_ (kv) \ droite \ rangle = \ sqrt (\ frac (3pN_A) (\ mu n)) \ \ gauche (2.4 \ droite). \]

Réponse : Pour les paramètres spécifiés dans l'énoncé du problème, la vitesse quadratique moyenne des molécules de gaz peut être calculée à l'aide de la formule $ \ left \ langle v_ (kv) \ right \ rangle = \ sqrt (\ frac (3pN_A) ( \ mu n)). $

"Lois de la physique moléculaire" - Trois états de la matière. Pression du gaz. Volume des cubes. Température absolue. La diffusion. La masse d'une mole d'une substance. Molécule d'ADN. Interaction moléculaire. Le degré de chaleur corporelle. Masse et taille des molécules. Corps solides. Détermination du diamètre des molécules. Lois sur le gaz. Liquides. Des gaz. Détermination des vitesses de molécules de gaz.

Atomes et molécules - physicien anglais John Rayleigh (1842 - 1919). Oui Non Certains sont autorisés et d'autres non. Atomes de carbone. Dans l'Univers : atomes d'hydrogène, atomes d'hélium (99%). Le noyau est constitué de particules : protons et neutrons. 1. Molécule d'hydrogène. Population de la Terre. La substance se compose d'un grand nombre de minuscules particules. 2. Molécule d'oxygène.

"Théorie en physique moléculaire" - Compression isotherme. Distribution de Boltzmann. Ensemble de corps qui composent un système macroscopique. Loi unifiée des gaz (loi de Clapeyron). Conditions normales. Machine frigorifique. L'égalité à zéro est considérée comme la plus probable. Isobare. Température. Équation de base de la théorie de la cinétique moléculaire.

"Masse et taille des molécules" - Molécule. Masses moléculaires. La quantité de matière. Masse et taille des molécules. Professeur. La plus petite molécule. Le volume de la couche d'huile. Trouver des formules. Le nombre de molécules. Coulé. Photos de molécules. Taille de la molécule. La constante d'Avogadro. Résoudre les tâches.

"Physique moléculaire" - Les molécules se déplacent de manière aléatoire. Physique moléculaire. Équation d'état des gaz parfaits. Toutes les substances sont constituées de molécules espacées. P = const; Processus isobare. T = const; Processus isotherme. Équation de base de MKT pour les gaz. Ainsi, la température. k - Constante de Boltzmann = 1,38 * 10-23 J / K.

"Arrangement des molécules" - Glace. Les écarts entre les molécules sont petits, mais l'attraction est petite et la forme n'est pas préservée. Faisons une expérience. Grandes distances entre les molécules. La cire. Ozone. Quelles sont les propriétés des gaz ? Or. Substance. Disposition désordonnée des molécules. Une interaction très forte entre les molécules. Substances cristallines.

Il y a 21 présentations au total

PHYSIQUE MOLÉCULAIRE

FONDEMENTS DE LA THÉORIE MOLÉCULAIRE-CINÉTIQUE

1. Les principales dispositions de la théorie de la cinétique moléculaire, la structure de la matière du point de vue de MKT.

2. Qu'est-ce qu'on appelle un atome ? Une molécule ?

3. Qu'est-ce qu'on appelle la quantité d'une substance ? Quelle est son unité (donner une définition) ?

4. Qu'appelle-t-on masse molaire volume molaire ?

5. Comment pouvez-vous déterminer la masse des molécules ? taille moléculaire - quelle est la masse et la taille approximatives des molécules ?

6. Décrivez les expériences confirmant les principales dispositions de l'AOI.

7. Qu'est-ce qu'on appelle un gaz parfait ? A quelles conditions doit-il satisfaire ? A quelles conditions un vrai gaz est-il proche de lui dans ses propriétés ?

8. Écrivez les formules pour la vitesse moyenne arithmétique, la vitesse quadratique moyenne.

9. Que prouvent les expériences de diffusion ? Mouvement brownien? Expliquez-les sur la base des TIC

10. Que prouve l'expérience de Stern ? Expliquez basé sur MKT.

11. Déduire et formuler l'équation de base du MKT. Quelles hypothèses sont utilisées pour dériver l'équation de base du MKT.

12. Qu'est-ce qui caractérise la température corporelle ?

13. Formulation et enregistrement mathématique des lois de Dalton, Boyle Marriott, Gay Lussac, Charles.

14. Quelle est l'essence physique du zéro absolu ? Enregistrez la relation entre la température absolue et la température Celsius. Le zéro absolu est-il réalisable, pourquoi ?

15. Comment expliquer la pression du gaz du point de vue du MKT ? De quoi cela dépend-il ?

16. Que montre la constante d'Avogadro ? Quelle est sa signification ?

17. Quelle est la valeur de la constante universelle des gaz ?

18. Quelle est la valeur de la constante de Boltzmann ?

19. Écrivez l'équation Mendeleev - Clapeyron. Quelles quantités sont incluses dans la formule?

20. Écris l'équation de Clapeyron. Quelles quantités sont incluses dans la formule?

21. Qu'appelle-t-on pression partielle de gaz ?

22. Ce qu'on appelle un isoprocessus, quels isoprocessus vous connaissez.

23. Concept, définition, énergie interne d'un gaz parfait.

24. Paramètres de gaz. Conclusion de la loi unifiée du gaz.

25. Dérivation de l'équation de Mendeleev-Clapeyron.

26. Qu'appelle-t-on : masse molaire d'une substance, quantité d'une substance, masse atomique relative d'une substance, densité, concentration, température absolue d'un corps ? Dans quelles unités sont-ils mesurés ?

27. Pression de gaz. Unités de pression en SI. Formule. Instruments pour mesurer la pression.

28. Décrivez et expliquez les deux échelles de température : thermodynamique et pratique.

30. Formuler des lois qui décrivent toutes sortes d'isoprocessus ?

31. Tracez le tracé de la densité du gaz idéal en fonction de la température thermodynamique pour le processus isochore.

32. Tracez le tracé de la densité du gaz idéal en fonction de la température thermodynamique pour le processus isobare.

33. Quelle est la différence entre l'équation de Clapeyron-Mendeleev et l'équation de Clapeyron ?

34. Écris la formule de l'énergie cinétique moyenne d'un gaz parfait.

35. La vitesse quadratique moyenne du mouvement thermique des molécules.

36. Vitesse moyenne du mouvement chaotique des molécules.

2. Les particules qui composent les substances sont appelées molécules. Les particules qui composent les molécules sont appelées atomes.

3. La quantité qui détermine le nombre de molécules dans un échantillon donné d'une substance s'appelle la quantité d'une substance. une mole est la quantité d'une substance qui contient autant de molécules qu'il y a d'atomes de carbone dans 12 grammes de carbone.

4. Masse molaire d'une substance - la masse d'une mole d'une substance (g / mol) Volume molaire - le volume d'une mole d'une substance, la valeur obtenue en divisant la masse molaire par la densité.

5. Connaissant la masse molaire, vous pouvez calculer la masse d'une molécule : m0 = m / N = m / vNA = M / NA Le diamètre d'une molécule est considéré comme la distance minimale à laquelle les forces répulsives lui permettent de s'approcher. Cependant, le concept de la taille d'une molécule est conditionnel. La taille moléculaire moyenne est d'environ 10-10 m.

7. Un gaz parfait est un modèle de gaz réel qui a les propriétés suivantes :
Les molécules sont négligeables par rapport à la distance moyenne entre elles
Les molécules se comportent comme de petites boules solides : elles entrent en collision élastique les unes avec les autres et avec les parois du vaisseau ; il n'y a pas d'autres interactions entre elles.

Les molécules sont en mouvement chaotique continu. Tous les gaz à des pressions pas trop élevées et à des températures pas trop basses sont proches dans leurs propriétés d'un gaz parfait. À haute pression, les molécules de gaz se rapprochent si étroitement que leurs propres dimensions ne peuvent être négligées. Lorsque la température diminue, l'énergie cinétique des molécules diminue et devient comparable à leur énergie potentielle ; par conséquent, à basse température, l'énergie potentielle ne peut être négligée.

À haute pression et à basse température, le gaz ne peut pas être considéré comme idéal. Ce gaz est appelé réel.(Le comportement d'un gaz réel est décrit par des lois qui diffèrent de celles d'un gaz parfait.)

La vitesse quadratique moyenne des molécules est la valeur quadratique moyenne des modules des vitesses de toutes les molécules de la quantité de gaz considérée

Et si nous écrivons la constante universelle des gaz, comment, et pour une masse molaire, réussirons-nous ?

Dans la formule, nous avons utilisé :

Vitesse quadratique moyenne des molécules

Constante de Boltzmann

Température

Masse d'une molécule

Constante du gaz universel

Masse molaire

Une quantité de substance

Énergie cinétique moyenne des molécules

Le numéro d'Avogadro

La vitesse moyenne arithmétique des molécules est déterminée par la formule

où M - masse molaire d'une substance.

9. Mouvement brownien. Une fois en 1827, le scientifique anglais R. Brown, étudiant les plantes au microscope, a découvert un phénomène très inhabituel. Les spores flottant sur l'eau (petites graines de certaines plantes) se sont déplacées à pas de géant sans raison apparente. Brown a observé ce mouvement (voir figure) pendant plusieurs jours, mais il ne pouvait pas attendre qu'il s'arrête. Brown s'est rendu compte qu'il avait affaire à un phénomène inconnu de la science, alors il l'a décrit en détail. Par la suite, les physiciens ont nommé ce phénomène du nom du découvreur - Mouvement brownien.

Il est impossible d'expliquer le mouvement brownien sinon supposer que les molécules d'eau sont dans un mouvement chaotique et sans fin. Ils entrent en collision les uns avec les autres et avec d'autres particules. En heurtant les spores, les molécules provoquent leurs mouvements de saut, que Brown a observés au microscope. Et comme les molécules ne sont pas visibles au microscope, le mouvement des spores semblait à Brown déraisonnable.

La diffusion

Comment expliquer l'accélération de ces phénomènes ? Il n'y a qu'une explication : une augmentation de la température corporelle entraîne une augmentation de la vitesse de déplacement de ses particules constitutives.

Alors, quelles sont les conclusions des expériences ? Le mouvement indépendant des particules de substances est observé à n'importe quelle température. Cependant, à mesure que la température augmente, le mouvement des particules s'accélère, ce qui entraîne une augmentation de leur énergie cinétique... En conséquence, ces particules plus "énergétiques" accélèrent la diffusion, le mouvement brownien et d'autres phénomènes tels que la dissolution ou l'évaporation.

10. L'expérience de Stern- une expérience dans laquelle la vitesse des molécules a été mesurée expérimentalement. Il a été prouvé que différentes molécules dans un gaz ont des vitesses différentes, et à une température donnée, on peut parler de la distribution des molécules en termes de vitesses et de vitesse moyenne des molécules.

Fixons-nous la tâche : à l'aide de concepts simplifiés du mouvement et de l'interaction des molécules de gaz, exprimer la pression du gaz en termes de grandeurs caractérisant la molécule.

Considérons un gaz enfermé dans un volume sphérique de rayon et de volume. En tenant compte des collisions de molécules de gaz, nous avons le droit d'accepter le schéma simple suivant de mouvement de chaque molécule.

La molécule se déplace en ligne droite et frappe uniformément la paroi du vaisseau avec une certaine vitesse et rebondit sur elle sous un angle égal à l'angle d'incidence (Fig. 83). Passant tout le temps des cordes de même longueur, la molécule heurte la paroi du vaisseau en 1 s. A chaque impact, la quantité de mouvement de la molécule passe à (voir page 57). Le changement d'impulsion en 1 s sera égal à

On voit que l'angle d'incidence a diminué. Si la molécule frappe le mur à un angle aigu, alors les coups seront fréquents, mais faibles ; en tombant à un angle proche de 90°, la molécule heurtera moins souvent la paroi, mais plus fort.

Le changement de quantité de mouvement à chaque collision de la molécule avec la paroi contribue à la force totale de la pression du gaz. Il est possible d'accepter, conformément à la loi fondamentale de la mécanique, que la force de pression n'est rien

sinon comme un changement dans la quantité de mouvement de toutes les molécules qui se produit en une seconde : ou, en retirant le terme constant des parenthèses,

Laissez le gaz contenir des molécules, alors nous pouvons introduire en considération le carré moyen de la vitesse moléculaire, qui est déterminé par la formule

L'expression de la force de pression s'écrira maintenant brièvement :

On obtient la pression du gaz en divisant l'expression de la force par l'aire de la sphère.

En remplaçant par nous obtenons la formule intéressante suivante :

Ainsi, la pression du gaz est proportionnelle au nombre de molécules de gaz et à la valeur moyenne de l'énergie cinétique du mouvement de translation d'une molécule de gaz.

Nous arrivons à la conclusion la plus importante en comparant l'équation obtenue avec l'équation de l'état du gaz. La comparaison des membres de droite des égalités montre que

c'est-à-dire que l'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation des molécules ne dépend que de la température absolue et, de plus, lui est directement proportionnelle.

Cette conclusion montre que les gaz obéissant à la loi de l'état des gaz sont idéaux dans le sens où ils se rapprochent d'un modèle idéal d'un ensemble de particules dont l'interaction n'est pas indispensable. De plus, cette conclusion montre que le concept introduit empiriquement de température absolue en tant que quantité proportionnelle à la pression d'un gaz raréfié a une simple signification moléculaire-cinétique. La température absolue est proportionnelle à l'énergie cinétique du mouvement de translation des molécules. est le nombre d'Avogadro - le nombre de molécules dans un gramme-molécule, c'est une constante universelle : L'inverse sera égal à la masse d'un atome d'hydrogène :

La quantité

On l'appelle la constante de Boltzmann Alors

Si nous représentons le carré de la vitesse par la somme des carrés des composants, évidemment, tout composant aura une énergie moyenne

Cette quantité est appelée énergie par degré de liberté.

La constante universelle des gaz est bien connue des expériences avec les gaz. La détermination du nombre d'Avogadro ou de la constante de Boltzmann (exprimée l'une par l'autre) est une tâche relativement complexe qui nécessite des mesures subtiles.

Cette conclusion nous fournit des formules utiles qui nous permettent de calculer les vitesses moyennes des molécules et le nombre de molécules par unité de volume.

Donc, pour le carré moyen de la vitesse, on obtient